怎么样才能付最少的利息是俺准房奴最关心的事儿，到底是拿浮动利率好，还是固定利率好，3年固定还是5年固定好，除了个人对利率走向的预测，还得知道利息是怎样计算的。最近刚刚研究了一下，跟大家分享一下心得吧。
房贷还款其实就是分期还款 (amortization)，每期还款金额相同，银行从还款中先扣利息，再算本金。(一般也允许每期多付一点，多付的部分全都算还的本金，因为影响银行的利息收入，一般有限额，这个后面再另说，这里先考虑只老老实实按时还，不多付的情况。）
计算还款金额分两步走，一算周期利率，二算分期金额。
第一步，首先说周期利率。
通常银行给的那个百分数(4%啊，6%啊什么的）都说是年利率，而付款周期可以是按月付(monthly)，半月付(semi-monthly)，按周付(weekly)，或者双周付(Bi-weekly)。计算利息的时候需要计算周期利率，计息周期和付款周期的选择是会影响最终的实际利息的。一般计息周期和付款周期是相同的，这种情况下计息周期的利率等于年利率除以一年的期数，比如年利率是6%，按月付一年12期，周期利率就是6%/12=0.5%。但是有些情况下，比如加拿大的房贷有些是半年计息的，也就是说一年计两次，而还款还是可以选不同周期，这样计息周期与还款周期不同，周期利率就与前面的计算稍有不同。
周其利率的计算公式是： 
其中 
是银行给的年利率，c是每年的计息周期数，p是每年还款周期数。
比如还是年利率6%，每半年计息（在很多加拿大银行的网站经常会看到一句 Rate calculated semi-annually, not in advance就是这个意思），每年的计息周期就是2，还是按月还款，每年的还款周期是12, 那么周期利率就是 (1-6%/2)^(2/12)-1=0.494%，看到不同了吧。（不过注意一般只有固定利率的房贷是半年计的，浮动利率的一般还是按还款周期计）。
第二步，每期还款额。
有了周期利率就可以算每期还款额了，公式如下：
其中A是每期的还款金额， P 是借款总额（房价减首付），i 是前面算出来的周期利率，n 是还款周期数 （例如如果计划按月还，20年还完，那么还款周期数 n = 20 X 12 = 420）
银行收款后首先从A中拿出本期的利息，然后剩下的钱算你还的本金。具体的公式推导去看后面列出的参考资料。
未完待续。。。