房贷还款的计算

怎么样才能付最少的利息是俺准房奴最关心的事儿,到底是拿浮动利率好,还是固定利率好,3年固定还是5年固定好,除了个人对利率走向的预测,还得知道利息是怎样计算的。最近刚刚研究了一下,跟大家分享一下心得吧。

房贷还款其实就是分期还款 (amortization),每期还款金额相同,银行从还款中先扣利息,再算本金。(一般也允许每期多付一点,多付的部分全都算还的本金,因为影响银行的利息收入,一般有限额,这个后面再另说,这里先考虑只老老实实按时还,不多付的情况。)

计算还款金额分两步走,一算周期利率,二算分期金额。

第一步,首先说周期利率。

通常银行给的那个百分数(4%啊,6%啊什么的)都说是年利率,而付款周期可以是按月付(monthly),半月付(semi-monthly),按周付(weekly),或者双周付(Bi-weekly)。计算利息的时候需要计算周期利率,计息周期和付款周期的选择是会影响最终的实际利息的。一般计息周期和付款周期是相同的,这种情况下计息周期的利率等于年利率除以一年的期数,比如年利率是6%,按月付一年12期,周期利率就是6%/12=0.5%。但是有些情况下,比如加拿大的房贷有些是半年计息的,也就是说一年计两次,而还款还是可以选不同周期,这样计息周期与还款周期不同,周期利率就与前面的计算稍有不同。

周其利率的计算公式是:

其中 是银行给的年利率,c是每年的计息周期数,p是每年还款周期数。

比如还是年利率6%,每半年计息(在很多加拿大银行的网站经常会看到一句 Rate calculated semi-annually, not in advance就是这个意思),每年的计息周期就是2,还是按月还款,每年的还款周期是12, 那么周期利率就是 (1-6%/2)^(2/12)-1=0.494%,看到不同了吧。(不过注意一般只有固定利率的房贷是半年计的,浮动利率的一般还是按还款周期计)。

第二步,每期还款额。

有了周期利率就可以算每期还款额了,公式如下:

其中A是每期的还款金额, P 是借款总额(房价减首付),i 是前面算出来的周期利率,n 是还款周期数 (例如如果计划按月还,20年还完,那么还款周期数 n = 20 X 12 = 420)

银行收款后首先从A中拿出本期的利息,然后剩下的钱算你还的本金。具体的公式推导去看后面列出的参考资料。

未完待续。。。

参考: Amortization Calculator – Wikipedia

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